Câu 1: Chứng minh trong hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau
Câu 2: Chứng minh trong hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Kéo dài \(DA,CB\)cắt nhau tại \(E\).
Xét tam giác \(CDE\)có:
\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)(vì \(ABCD\)là hình thang cân)
suy ra \(\Delta CDE\)cân tại \(E\).
\(\Rightarrow ED=EC\)
\(AB//CD\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EDC},\widehat{EBA}=\widehat{ECD}\)(góc đồng vị)
suy ra \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB\)cân tại \(E\)
\(\Rightarrow EA=EB\)
Suy ra \(ED-EA=EC-EB\Leftrightarrow AD=BC\).
Xét tam giác \(ADC\)và tam giác \(BCD\)có:
\(AD=BC\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
\(CD\)chung
suy ra \(\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BD\)(hai cạnh tương ứng)
20 tháng 11 2021
Không nhé bạn, đây chỉ là tính chất của hình thang cân thôi
28 tháng 6 2019
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
Ta có:
Góc ACD = góc BED (tính chất góc hình bình hành)
mà gócBDE = gócBED ( BDE là tam giac cân tại B)
=> góc ACD= góc BDC
xét 2 tam giác ACD và tam giác BDC có:
+ AC = BD ( gt)
+ góc ACD = góc BDC
+có cùng cạnh CD
=> tam giác ACD = tam giác BDC ( cạnh,góc,cạnh)
xét hình thang ABCD:
AD = BC vì tam giác ACD = tam giác BDC
=> ABCD là hình thang cân.
Vậy hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.(đpcm)
5 tháng 9 2016
Giả sử hình thang là ABCD,
Qua B kẻ đường thẳng với AC cắt DC tại E
a)Ta có ACD=BAC (AB//CD)
mà ACD =BEC =>BEC=BAC
Xét tam giac ABC va tam giác ECB
+BC chung
+ACB=EBC(so le trong)
+BEC=BAC(cm trên )
=>tam giac ABC =tam giac ECB
=>BDC=BEC
mà BEC=ACD(đồng vị)=>ACD=BDC
xét tam giac ACD va tam giac BDC,ta có :
+DC chung
+ACD=BDC
+AC=BD(gt)
=>tam giac ACD=tam giác BDC
=>ADC=BCD
=>ABCD la hình thang cân (dfcm)
28 tháng 8 2016
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
hình đâu bạn
Câu 1: trang 73 sách giáo khoa 8 tập 1
Câu 2: trang 73 sách giáo khoa 8 tập 1